Was immer Du kannst oder träumst zu können, beginne.
Im Mut steckt Genie, Macht und Zauber.
(Johann Wolfgang von Goethe)
Dies ist
eine Geschichte, die erzählt werden will, über
eine Idee, die hinaus will, und
der Anfang einer Reise nach einer langen Reise.
Intro
Die verstehen nur sehr wenig, die nur das verstehen,
was sich erklären lässt
(Marie von Ebner-Eschenbach)
Kunst und Mathematik lassen sich mannigfaltig aufspüren in der menschlichen Geschichte als gemeinsame urwüchsige Triebe menschlicher Kreativität.
Die zarten Pflanzen Kunst und Mathematik früher Zeit sind gewachsen zu einem heute gewaltigen Gebilde in Begleitung gewaltiger Computerleistungen – ein menschengemachtes Gebilde mit menschengemachten Definitionen, menschengemachten Konzepten, menschengemachten Gesetzen, menschengemachten Theorien, menschengemachten Verfahren, menschengemachten Werkzeugen und menschengemachten Maschinen.
Der Stand der gemeinsamen Entwicklung von Kunst und Mathematik ist derzeit vielleicht am schönsten sowie gleichzeitig sehr widersprüchlich und ernüchternd ausgedrückt im gern genutzten Wortspiel
‚die Musik der Primzahlen‘,
signalisiert es doch einerseits
die Schönheit von Kunst und Mathematik, die harmonische Symbiose von Kunst und Mathematik sowie von Menschen souverän und in voller Schönheit beherrschte sehr große Herausforderungen, aber
symbolisiert es doch andererseits
beharrlich unlösbare große Rätsel der Mathematik und damit die ernüchternd drohende Möglichkeit des menschlichen Scheiterns (an eigenen Aufgabenstellungen und eigenen Konstrukten) – trotz aller Intelligenz und trotz aller verfügbaren mächtigen Ressourcen.
Stellen wir uns nun vor,
da ist ein Kerl, der findet,
ja, das alles ist – insbesondere auf der mathematischen Seite – wohl wirklich recht kompliziert geworden und es ist auch recht unübersichtlich geworden, das Gebilde,
aber es wird wohl durchgängig kunstvoll gestaltet und beherrschbar sein.
Dieser Kerl, der vertraut darauf,
dass menschengemachte Gebilde von Menschen grundsätzlich immer beherrschbar sein müssten,
dass menschengemachte Fragestellungen oder menschengemachte Aufgabenstellungen an ein menschengemachtes Gebilde
mit menschlicher Intelligenz und menschlicher Inspiration und menschlicher Kreativität und menschlicher Ausdauer grundsätzlich immer beantwortbar oder lösbar sein müssten.
Es ginge im Fall von Problemen lediglich darum, andere Wege oder Ansätze zu finden – andere neue oder andere alte – für die Erfindung und Gestaltung neuer Bausteine oder die Entdeckung und Weiterentwicklung vorhandener Bausteine dieses menschengemachten Gebildes.
Wenn Menschen menschengemachte Gebilde aber immer beherrschen könnten, warum ist es in der Realität dann manches Mal so sehr, sehr schwer, für (auf menschengemachte Fragen oder Aufgaben an diese Gebilde) sich entwickelnde sehr, sehr schwierige Probleme irgendwann auch Lösungen zu finden?
Warum also ist abschließende Erkenntnis manchmal so sehr, sehr schwer zu gewinnen?
Vielleicht, vielleicht ist es manches Mal auch deshalb so schwer, wie es ist, weil am Ende die Menschen manchmal selber es sind, die es genau so schwer machen, wie es am Ende dann eben auch ist,
und die es sich genau so schwer machen, wie es am Ende dann eben auch ist.
Was dann – wiederum am Ende – vielleicht auch ein wenig deutlicher gemacht und konkret aufgezeigt werden könnte.
Insbesondere eingeladen als Reisebegleiter dafür und wichtig seien der Zufall und die Erklärbarkeit sowie die Harmonie, die Unendlichkeit und die Endlichkeit.
Auch wichtig seien die Reisebegleiter Willkür und Disharmonie.
Der Aufbruch
Entweder man findet einen Weg,
oder man schafft einen Weg.
(Hannibal)
Stellen wir uns vor,
da ist eine Ansammlung schwieriger mathematischer Probleme, die nachhaltig unlösbar erscheinen. Deren Blockadesituation ist geprägt von zwei Schwerpunktmerkmalen.
Merkmal 1
Ein unbestimmtes vorgeschlagenes Ergebnis zu einem Problem mit diesem Merkmal kann mit vorhandenen Bordmitteln schnell auf Richtigkeit geprüft werden.
Es gibt aber bis heute keine Möglichkeit für eine gezielte schnelle Ergebnisfindung und auch keine bewiesene Antwort darauf, ob es eine solche Möglichkeit überhaupt geben könnte.
Aus kunstmathe-Sicht wird vermutet, dass die schnelle Prüfbarkeit von Ergebnissen geradezu ein Indikator ist für eine entsprechende Umkehrfähigkeit – also für die Existenz einer schnellen Möglichkeit zur Erzeugung von Ergebnissen.
Merkmal 2
Hier geht es um die rätselhafte Seite der Primzahlen, den Mythos der Primzahlen, der sich bis heute scheinbar unüberwindbar der menschlichen Beherrschung entzieht.
Es gibt keine Entscheidungsmöglichkeiten, ob das Rollenspiel der Primzahl dem Zufall gehorcht, oder ob das Rollenspiel der Primzahlen unter den natürlichen Zahlen der Willkür unterworfen ist, oder ob es unendliche Regelmäßigkeiten oder gar so etwas wie Vorbestimmung im Rollenspiel der Primzahlen untereinander gibt.
Aus kunstmathe-Sicht wird vermutet, dass das Verhalten der Primzahlen kontrollierbar ist.
Unser Kerl, der findet,
ja, diese Vorstellungen sehen schon sehr schwierig aus, aber das alles ist menschengemacht,
und das müsste dann von Menschen auch beherrschbar sein;
und der nimmt sich vor, sich als ersten Meilenstein eine scheinbar unlösbare kunstmathe-Aufgabe zu konstruieren und sich ein Lastenheft zu formulieren, das möglichst beide Merkmale als Lösungsziel in sich vereint:
Hole die bisher unbewiesene Schlussfolgerung einfache Ergebnisfindung bei schneller Prüfbarkeit vorhandener Ergebnisse und die bisher rätselhafte Seite der Primzahlen eindeutig und unwiderlegbar in die exakt kontrollierbare menschengemachte Welt,
und dafür
erfinde beispielhaft eine schnelle durchgängige Prozesslösung für die Generierung schnell prüfbarer Primzahl-Kombinationen und zeige, dass das Auftreten der Primzahlen unter den natürlichen Zahlen exakten durchgängigen Regeln unterworfen ist, ihr Auftreten also erklärbar, vorhersehbar und berechenbar ist,
und dafür
konstruiere und baue eine Maschine oder wenn notwendig mehrere Maschinen,
die gesetzmäßig aufeinander folgende Primzahlen produzieren, und
die diese Primzahlen unmittelbar zu Primzahlmehrlingen montieren –
in endloser Folge und
in Echtzeit und
in beliebiger Wiederholbarkeit mit identischen Ergebnissen.
(Primzahlmehrlinge seien dabei definiert als Gruppen mehrerer Primzahlen mit fixen Abständen zueinander. Bildhaft ausgedrückt seien sie beschreibbar und unterscheidbar beispielsweise als Primzahlzwillinge oder Primzahlfünflinge und
miteinander vernetzbar zu beispielsweise Primzahlvierlingen.)
[wird fortgesetzt]